تصوير فني لموجة تواجه الزمكان المنحني بشكل كبير. مصدر الصورة: ماتياس كويفوروفا، جامعة شرق فنلندا
استنتج الباحثون معادلة موجية جديدة، تجمع بين ميكانيكا الموجات والنسبية العامة وسهم الزمن، مما يوفر حلولاً لمناقشات فيزيائية طويلة الأمد ويقدم تطبيقات لمواد جديدة.
وصل الباحثون في جامعة تامبيري وجامعة شرق فنلندا إلى علامة فارقة في أبحاثهم من خلال استخلاص نوع جديد من المعادلات الموجية التي تنطبق على الموجات المتسارعة. لقد أصبحت الشكلية الجديدة أرضًا خصبة بشكل غير متوقع لاستكشاف ديناميكيات الموجات، مع وجود روابط مباشرة بين الموجات المتسارعة، والنسبية العامة، وسهم الزمن.
التفاعل الخفيف مع المادة
عندما يتفاعل الضوء مع المادة، يظهر الضوء أبطأ. هذه ليست ملاحظة جديدة ويمكن لديناميكيات الموجات الثابتة أن تفسر معظم هذه الظواهر اليومية.
على سبيل المثال، عندما يسقط الضوء على السطح البيني، فإن معادلة الموجة الثابتة تتحقق على كلا الجانبين. لحل مثل هذه المشكلة تحليليًا، يجب على المرء أولاً معرفة شكل الموجة على جانبي الواجهة، ثم تطبيق شروط الحدود الكهرومغناطيسية لربط الجانبين معًا. وهذا ما يسمى الحل المستمر الجزئي.
ومع ذلك، عند الحدود، يجب أن يتسارع الضوء الساقط. وحتى الآن، لم يؤخذ هذا في الاعتبار.
“في الأساس، وجدت طريقة أنيقة للغاية لاشتقاق معادلة الموجة الثابتة في أبعاد 1+1. والافتراض الوحيد الذي احتاجه هو أن سرعة الموجة ثابتة. ثم قلت لنفسي: ماذا لو لم تكن ثابتة دائمًا؟ إنها “تبين أنه سؤال جيد”، يقول الأستاذ المساعد في جامعة شرق فنلندا. ماتياس كويفوروفا.
ومن خلال افتراض أن سرعة الموجة تتغير مع مرور الوقت، تمكن الباحثون من كتابة ما أسموه معادلة موجة التسارع. كتابة المعادلة بسيطة وحلها أمر آخر.
تقول كويفوروفا: “لم يكن الحل منطقيًا. ثم أدركت أنه يتصرف بطريقة تذكرنا بالتأثيرات النسبية”.
ومن خلال العمل مع فريق البصريات النظرية والضوئيات بقيادة البروفيسور المشارك ماركو أورنيغوتي من جامعة تامبيري، حقق الباحثون أخيرًا تقدمًا كبيرًا. للحصول على حلول تعمل كما هو متوقع، فإنها تحتاج إلى سرعة مرجعية ثابتة – سرعة الضوء في الفراغ. وفقًا لكويفوروفا، بعد أن أدركت أن كل شيء بدأ يصبح منطقيًا. ما يلي هو التحقيق في النتائج المدهشة بعيدة المدى للشكلانية.
لا تؤمن بآلات الزمن؟
وأظهر الباحثون أنه في نهاية الاختراق، بناءً على الموجات السريعة، يكون للوقت اتجاه محدد جيدًا؛ يسمى “سهم الزمن”. لأن معادلة موجة التسارع تسمح فقط بالحلول التي يتدفق فيها الزمن للأمام، ولكن لا يتراجع أبدًا.
تقول كويفوروفا: “عادةً ما يأتي اتجاه الزمن من الديناميكا الحرارية، حيث تُظهر زيادة الإنتروبيا الاتجاه الذي يتحرك به الزمن”.
ومع ذلك، إذا تم عكس تدفق الوقت، فسوف تبدأ الإنتروبيا في الانخفاض حتى يصل النظام إلى أدنى حالة من الإنتروبيا. ثم الإنتروبيا حرة في الزيادة مرة أخرى.
هذا هو الفرق بين أسهم الزمن “العيانية” و”المجهرية”: تحدد الإنتروبيا بشكل لا لبس فيه اتجاه الزمن للأنظمة الكبيرة، ولا شيء يحدد اتجاه الزمن للجسيمات الفردية.
“ومع ذلك، فإننا نتوقع أن تتصرف الجسيمات المنفردة كما لو كان لها اتجاه زمني ثابت!” يقول كويفوروفا.
ولأن معادلة الموجة المتسارعة يمكن استخلاصها من اعتبارات هندسية، فهي عامة، وتمثل جميع سلوك الموجات في العالم. وهذا يعني أن الاتجاه الثابت للزمن هو أيضًا خاصية عامة للطبيعة.
انتصار نسبي على الجدل
ومن الخصائص الأخرى للإطار أنه يمكن استخدامه في وضع نماذج تحليلية للموجات المستمرة في كل مكان، حتى عبر الواجهات. وهذا له بعض الآثار الهامة للحفاظ على الطاقة والزخم.
“هناك جدل مشهور جدًا في الفيزياء يسمى جدل أبراهام-مينكوفسكي. الجدل هو ما يحدث لسرعة الضوء عندما يدخل وسطًا ما. قال مينكوفسكي إن السرعة تزداد، بينما أصر أبراهام على أنها يجب أن تنخفض”، يوضح أورنيغوتي.
والجدير بالذكر أن هناك أدلة تجريبية تدعم كلا الجانبين.
وتتابع كويفوروفا: “ما أظهرناه هو أنه من وجهة نظر الموجة، لا يحدث شيء لسرعتها. وبعبارة أخرى، يتم الحفاظ على سرعة الموجة”.
الحفاظ على الزخم هو تأثير نسبي. يقول أرنيكوتي: “لقد وجدنا أنه يمكننا أن ننسب “الوقت المحدد” لموجة مشابهة تمامًا للوقت المحدد في النسبية العامة”.
ووجد الباحثون أن الموجات السريعة تشهد أيضًا تمددًا زمنيًا وانكماشًا في الطول، حيث تواجه الموجة وقتًا مختلفًا عن الزمن المختبري. تشير كويفوروفا إلى أن الانكماش الطولي هو بالضبط ما يجعل الأمر يبدو أن سرعة الموجة لا يتم حفظها داخل وسط مادي.
تطبيقات جذابة
النهج الجديد يعادل الصياغة الثابتة في معظم المشاكل، ولكن له امتداد مهم: المواد المتغيرة بمرور الوقت. داخل الوسائط المتغيرة بمرور الوقت، يتعرض الضوء لتغيرات مفاجئة وموحدة في خصائص المواد. الموجات الموجودة داخل هذه الأجسام ليست حلولاً لمعادلة الموجة الثابتة.
هذا هو المكان الذي تظهر فيه معادلة موجة التسارع في الصورة. فهو يسمح للباحثين بوضع نماذج تحليلية للمواقف التي لم يكن من الممكن الوصول إليها في السابق إلا رقميًا.
تتضمن مثل هذه السيناريوهات جسمًا افتراضيًا رائعًا يُسمى بلورة زمنية فوتونية غير منتظمة. أظهرت الدراسات النظرية الحديثة أن الموجة التي تنتشر داخل المادة المذكورة يمكن أن تتباطأ بشكل كبير بينما تتزايد الطاقة بشكل كبير.
يقول أرنيكوتي: “تُظهر شكليتنا أن التغير الملحوظ في طاقة النبضة يرجع إلى الزمكان المنحني الذي تمر به النبضة. وفي مثل هذه الحالات، يتم انتهاك مبدأ الحفاظ على الطاقة بشكل جوهري”.
البحث له آثار واسعة النطاق، بدءًا من التأثيرات البصرية اليومية وحتى الاختبارات المعملية للنسبية العامة، مع توفير نظرة ثاقبة حول سبب وجود اتجاه مفضل للوقت.
المرجع: “الوسائط المتغيرة بمرور الوقت والنسبية وسهم الزمن” بقلم ماتياس كويفوروفا وتشارلز دبليو روبسون وماركو أورنيغوتي، 19 أكتوبر 2023، بصري.
دوى: 10.1364/أوبتيكا.494630