أدت دراسة حديثة باستخدام نموذج هوبارد المتقدم إلى تطوير فهم الموصلية الفائقة في درجات الحرارة العالية في “النحاسات”، مما يمهد الطريق للتقدم التكنولوجي المحتمل ويظهر فعالية الحساب الكلاسيكي في أبحاث الكم.
استخدم عالم الأبحاث البارز في معهد فلاتيرون، شيوي تشانغ وفريقه، نموذج هوبارد لإعادة إنتاج السمات الرئيسية للموصلية الفائقة حسابيًا في مواد تسمى الكوبات، والتي حيرت العلماء لعقود من الزمن.
القطارات العائمة عالية السرعة، ونقل الطاقة لمسافات طويلة دون فقدان الطاقة، وأجهزة المسح الضوئي السريعة بالرنين المغناطيسي – كل هذه الابتكارات التكنولوجية المذهلة يمكن صنعها إذا كانت المادة قادرة على توصيل الكهرباء دون مقاومة، أو “موصلات فائقة” في درجة حرارة الغرفة تقريبًا.
في مقال صحفي حديث علوم، أبلغ الباحثون عن تقدم في فهمنا لأصل الموصلية الفائقة في درجات حرارة مرتفعة نسبيًا (وإن كانت لا تزال باردة). وتتعلق النتائج بفئة من الموصلات الفائقة التي حيرت العلماء منذ عام 1986.
“لقد كانت هناك إثارة كبيرة عندما تم اكتشاف الموصلات الفائقة للنحاسات [in 1986]يقول شيوي تشانغ، عالم أبحاث كبير في مركز فيزياء الكم الحاسوبية (CCQ) التابع لمعهد فلاتيرون: “لكن لماذا تكون فائقة التوصيل في درجات الحرارة المرتفعة هذه غير مفهومة”. “أعتقد أنه من المفاجئ للجميع أنه بعد مرور ما يقرب من 40 عامًا، ما زلنا لا نفهم سبب قيامهم بما يفعلونه.”
رسم توضيحي يوضح كيف يمكن للإلكترونات ذات الدوران الأعلى أو الأدنى أن تشكل نمطًا مخططًا في نموذج هوبارد. تساعد الحسابات المتقدمة الحديثة لهذا النموذج العلماء على فهم أفضل لفئة من الموصلات الفائقة ذات درجة الحرارة العالية والتي تسمى النحاسيات. الائتمان: لوسي ريدينغ-إيكاندا/مؤسسة سيمونز
في الورقة الجديدة، نجح تشانغ وزملاؤه في إعادة إنتاج ميزات الموصلية الفائقة للنحاسات باستخدام نموذج بسيط يسمى نموذج هوبارد ثنائي الأبعاد، والذي يتعامل مع الأجسام مثل الإلكترونات التي تتحرك حول رقعة الشطرنج الكمومية. ويأتي هذا الاختراق بعد سنوات قليلة فقط من إثبات نفس الباحثين لنسخة أبسط من النموذج لا يمكن تحقيق مثل هذا العمل الفذ. يقول المؤلف المشارك في الدراسة أولريش شولفاك، الأستاذ في جامعة ميونيخ، إن مثل هذه النماذج المباشرة يمكن أن تؤدي إلى فهم أعمق للفيزياء.
يقول شولواك: “إن فكرة الفيزياء هي إبقاء النموذج بسيطًا قدر الإمكان لأنه صعب في حد ذاته”. “لذلك قمنا في البداية بدراسة أبسط نسخة يمكن تخيلها.”
تحسينات على نموذج هوبارد
في الدراسة الجديدة، قام الباحثون بدمج قدرة الإلكترونات على تشكيل قفزات قطرية، مثل الأساقفة في لعبة الشطرنج، في نموذج هوبارد ثنائي الأبعاد. من خلال هذه التغييرات على أجهزة الكمبيوتر العملاقة وآلاف الأسابيع من عمليات المحاكاة، قام الباحثون بنمذجة الموصلية الفائقة والعديد من السمات الرئيسية للكبريتات التي تم اكتشافها سابقًا في التجارب. من خلال إظهار أن نموذج هوبارد المتواضع يمكنه وصف الموصلية الفائقة للنحاسات، يوضح المؤلفون قيمته كمنصة لفهم سبب وكيفية ظهور الموصلية الفائقة.
في معظم فترات القرن الماضي، اعتقد الفيزيائيون أنهم يفهمون سبب كون بعض المواد موصلة للكهرباء. لقد اعتقدوا أن الموصلية الفائقة لا توجد إلا عند درجات حرارة منخفضة جدًا تقل عن 243 درجة تحت الصفر درجة مئوية (حوالي 30 درجة أعلاه الصفر المطلق) تتطلب درجات الحرارة المنخفضة هذه أنظمة تبريد باهظة الثمن باستخدام الهيليوم السائل.
يستخدم البحث الجديد نموذج هوبارد ثنائي الأبعاد للتحقيق في أصل الموصلية الفائقة في فئة من المواد تسمى النحاسيات. يتعامل النموذج مع المادة باعتبارها إلكترونات تتحرك حول رقعة شطرنج كمومية، حيث يكون لكل إلكترون دوران لأعلى أو لأسفل. عندما يكون هناك نفس عدد الإلكترونات الموجودة على رقعة الشطرنج، يشكل النظام نمط رقعة الشطرنج ويكون غير موصل. تؤدي إضافة الإلكترونات (في عملية تسمى تطعيم الإلكترون) أو إزالتها (في عملية تسمى تطعيم الثقب بعد الحالات الفارغة التي خلفتها الإلكترونات المزالة) إلى مستويات مختلفة من الموصلية الفائقة (اللوحة العلوية). توضح الرسوم البيانية أدناه كثافة الإلكترون أو كثافة الثقب بالإضافة إلى أنماط الدوران لثلاثة سيناريوهات تظهر الموصلية الفائقة. يُظهر العرض الأول (أ) نمطًا مضادًا للمغناطيسية يشبه نمط رقعة الشطرنج. يُظهر العرضان الثاني (ب) والثالث (ج) أنماط الخطوط لتغيرات كثافة الدوران والثقب. الائتمان: لوسي ريدينغ-إيكاندا/مؤسسة سيمونز
عندما تم اكتشاف النحاسات في عام 1986، صدمت العالم العلمي من خلال التوصيل الفائق في درجات الحرارة المرتفعة. في منتصف التسعينيات، اكتشف العلماء النحاسيات فائقة التوصيل حتى درجة حرارة 123 درجة مئوية تحت الصفر (حوالي 150 درجة فوق الصفر المطلق). يمكن تحقيق درجات الحرارة هذه باستخدام النيتروجين السائل غير المكلف نسبيًا.
يمكنك أن تتخيل النحاسات على شكل لازانيا مكونة من طبقات من أكسيد النحاس تتناوب مع طبقات من الأيونات الأخرى. (يأتي اسم “كوبرات” من الكلمة اللاتينية التي تعني النحاس.) وتنشأ الموصلية الفائقة عندما تتدفق الكهرباء عبر طبقات من أكسيد النحاس دون مقاومة. تستخدم نسخة مبسطة من نموذج هوبارد ثنائي الأبعاد مصطلحين فقط لتصوير كل طبقة على أنها رقعة شطرنج حيث تتحرك الإلكترونات شمالًا وجنوبًا وشرقًا وغربًا.
التعقيد والتحديات الحسابية
يقول المؤلف المشارك في الدراسة ستيفن وايت: “عندما بدأت العمل على نموذج هوبارد في الأيام الأولى للموصلية الفائقة في درجات الحرارة العالية، اعتقدنا أنه بمجرد محاكاة نموذج نقي على رقعة شطرنج صغيرة، فإننا سنفهم الموصلية الفائقة تمامًا”. ، أستاذ في جامعة كاليفورنيا، إرفاين. “ولكن مع تطويرنا للتقنيات، وجدنا أن نموذج هوبارد كان أكثر تعقيدًا مما كنا نعتقد.”
خلقت ميكانيكا الكم هذه المشكلة: تتواجد الإلكترونات في أغلفة، ولكل منها دوران لأعلى أو لأسفل. يمكن أن تصبح الإلكترونات محاصرة. ويعني هذا التعقيد أنه لا يمكن التعامل مع الإلكترونات بشكل فردي حتى عن بعد، مما يجعل عمليات المحاكاة الحاسوبية صعبة للغاية.
ولأنه ينطبق على مئات الذرات التي تتفاعل من خلال قوانين ميكانيكا الكم الغريبة، يمكن كتابة نموذج هوبارد كمعادلة، مع أخذ سطر أو سطرين فقط من النص. يقول وايت: “ما زلنا غير قادرين على الحصول على الإجابات الصحيحة لآلاف السنين”.
إن التعامل مع هذا المستوى من التعقيد يتطلب طرقًا مختصرة، ومثل هذه الطرق المختصرة هي من اختصاص الباحثين. في التسعينيات، طور وايت وتشانغ بشكل منفصل تقنيات شائعة الآن تقلل بشكل كبير من وقت الحوسبة. للتعامل مع النموذج الأكثر تعقيدًا الذي يأتي مع إضافة قفزة قطرية، قام الباحثون بالدمج بين هاتين التقنيتين. إحدى التقنيات تعتبر الإلكترونات جسيمات؛ ويؤكد آخر على بنيتها الشبيهة بالموجة.
يقول شولواك: “إن الشيء العظيم في الجمع هو أن أحدهما قوي والآخر ضعيف”. “يمكننا أن نتصافح في منطقة معينة حيث يعمل كل منهما، ونصادق على طريقة واحدة باستخدام الأخرى، ثم نستكشف المجهول حيث يعمل أحدهما فقط.” ويقول إن مثل هذا النهج التعاوني المتعدد الأساليب هو إرث من تعاون سيمونز في مشكلة الإلكترونات المتعددة، والذي شمل العديد من علماء كلية المجتمع في قطر.
إلى جانب قوانين الحركة الميكانيكية الكمومية، يؤثر عدد الإلكترونات الموجودة على رقعة الشطرنج على فيزياء النموذج. لسنوات، اكتشف الفيزيائيون أنه عندما يكون هناك نفس عدد الإلكترونات مثل المساحات على اللوحة، فإن الإلكترونات تشكل نمطًا منتظمًا من رقعة الشطرنج يتكون من دورات علوية وسفلية متناوبة. هذا النظام ليس فائق التوصيل، بل في الواقع، ليس موصلًا على الإطلاق. لذلك تتطلب النحاسات تغييرًا في عدد الإلكترونات.
في العمل السابق الذي أجراه تشانغ وزملاؤه باستخدام نموذج هوبارد البسيط، لم تؤدي إضافة أو إزالة الإلكترونات إلى الموصلية الفائقة. بدلاً من ذلك، أصبحت رقعة الشطرنج القياسية نمطًا مخططًا، مع خطوط تحتوي على إلكترونات إضافية أو خطوط منقطة تحتوي على ثقوب خلفتها الإلكترونات المحذوفة.
ومع ذلك، عندما أضاف الباحثون عامل هوب قطريًا إلى نموذج هوبارد، امتلأت الخطوط جزئيًا فقط، وظهرت الموصلية الفائقة. كما أن النتيجة تطابقت تقريباً مع النتائج التجريبية على خواص النحاسات.
“هل تتنافس الخطوط بشكل صارم مع الموصلية الفائقة، أم أنها تسبب الموصلية الفائقة، أم أن هناك شيئًا بينهما؟” يسأل الأبيض. “الإجابة الحالية تقع في مكان ما بينهما، وهي أكثر تعقيدا من الإجابات الأخرى.”
يوضح البحث المزايا المستمرة لنموذج هوبارد والحوسبة “الكلاسيكية”، أي تطوير التقنيات والخوارزميات التي تستفيد بشكل أفضل من أجهزة الكمبيوتر التقليدية بدلاً من انتظار أجهزة الكمبيوتر الكمومية، كما يقول تشانغ.
يقول تشانغ: “بعد أكثر من 30 عامًا من الجهود المجتمعية المكثفة دون العديد من الإجابات الموثوقة، كثيرًا ما يُقال إننا يجب أن ننتظر الكمبيوتر الكمي لحل نموذج هوبارد”. “لن يؤدي هذا الجهد إلى تطوير الأبحاث في مجال الموصلية الفائقة في درجات الحرارة العالية فحسب، بل سيحفز أيضًا إجراء المزيد من الأبحاث باستخدام الحساب “الكلاسيكي” لاستكشاف عجائب العالم الكمي.”
المرجع: هاو شو، شيا مين تشونغ، مينغبو تشين، أولريش شولواك، ستيفن ر. وايت وشيوي تشانغ، 10 مايو 2024، “التعايش بين الموصلية الفائقة والخطوط المملوءة جزئيًا في نموذج هوبارد” علوم.
دوى: 10.1126/science.adh7691
